Depedenzanalytische Verfahren

Gegenüberstellung der Dependenzmodelle von Partialkorrelation, multipler Regression und Faktorenanalyse

Bei der Berechnung einer Partialkorrelation wird davon ausgegangen, daß die Höhe der Korrelation zwischen zwei Variablen zumindest zu einem Teil durch die Mitwirkung einer oder mehrerer weiterer Variablen hervorgerufen wird. Die Partialkorrelation schaltet den Einfluß der dritten Variablen aus, um die 'wahre' Korrelation zwischen den beiden interessierenden Variablen zu bestimmen. Am Beispiel läßt sich dieses Modell verdeutlichen:

Festzuhalten ist, daß der Einfluß der Störvariablen auf die Co-Varianz entscheidend ist; man sagt auch, dieser Einfluß einer dritten Variablen auf zwei andere werde herauspartialisiert.

In der multiplen Regression gehen wir von einer gleichzeitigen Wirkung von mehreren Prädiktoren auf ein Kriterium aus. Durch das Rechenverfahren erhalten wir ß-Gewichte, die uns sagen, welche der Prädiktoren viel und welche wenig der Varianz des Kriteriums erklären (oder kausal formuliert: welche einen großen bzw. geringen Einfluß auf die Kriteriumsvariable haben.)

Anders als im Partialkorrelationsmodell wird die differentielle Wirkung verschiedener Variablen auf die Varianz einer abhängigen Variablen untersucht und nicht auf die Co-Varianz zwischen abhängigen Variablen. Allerdings wird in der multiplen Regressionsanalyse der 'reine' Einfluß eines jeden Prädiktors auf das Kriterium betrachtet. Innerhalb der Regressionsanalysen werden also (wie im Modell der Partialkorrelation) die Einflüse der jeweils anderen Prädiktoren auf die Beziehung zwischen dem zur Berechnung anstehenden Prädiktor mit dem Kriterium herauspartialisiert.

In einer Faktorenanalyse nimmt man eine Anzahl gemessener Variablen und berechnet deren Interkorrelationen. Durch die (theoretischen) Faktoren (= neue, künstliche Variable) erklärt man das Zustandekommen der Korrelation zwischen den Variablen. (Wir betrachten hier das Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren; andere Modelle nehmen nicht ohne weiteres eine solche Dependenzbeziehung zwischen theoretischen Faktoren und gemessenen Variablen an.) Ähnlich wie im Modell der Partialkorrelation wird auch in der FA von einem Einfluß auf die Co-Varianz ausgegangen; die Ausgangsfragestellung bezieht sich in der FA auf die Strukturierung von Co-Varianzbeziehungen (Korrelationsmatrix). Im Modell mehrerer gemeinsamer Faktoren wirken - ähnlich wie in der Regressionsanalyse - mehrere Prädiktoren (hier theoretische Faktoren) auf jeweils ein Kriterium (hier z.B. Leistung in einer konkret gemessenen Variablen). Die Prädiktorgewichte heißen jetzt Ladungszahlen (hier a_jk anstatt ß_{y1.23 . . . m} in der Regressionsanalyse).

Ebenso wie in der Regressionsanalyse werden in der FA die einzelnen Prädiktoren als voneinander unabhängig betrachtet. In der Regressionsanalyse werden die jeweils anderen Prädiktoreinflüsse herauspartialisiert, hier wird die Partialisierung sofort vorgenommen, d.h. die theoretischen Faktoren werden gleich als voneinander unabhängige Größen konstruiert.