Präzisierung des Modells

Unser bisheriges Modell ist immer noch fehlerhaft! Die berechneten Korrelationen weichen doch noch zum Teil recht erheblich von den empirisch gefundenen Größen ab. Am krassesten ist dieser Unterschied bei den Selbstkorrelationen der Hauptdiagonalen zu sehen. Deshalb werden wir unser Modell erneut präzisieren oder besser: erweitern müssen.

Möglicherweise kann es ja eine viel feinere Aufteilung als die in zwei Gruppen geben, die wir bei unseren Beispielvariablen angenommen haben. Wenn es mehr Faktoren gibt, dann auch mehr Gemeinsamkeit, und wenn wir alle Faktoren finden können, müßte der Fehler verschwunden sein. Da jede Gruppeneinteilung nur so fein sein kann wie die Anzahl der Variablen (im Extremfall kann jede Variable ein eigenes Cluster oder einen eigenen Faktor markieren), erhalten wir als vollständiges Modell der Faktorenanalyse:

und daraus folgt analog: