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Interdisziplinäres Zentrum für Hochschuldidaktik - IZHD, Hamburg

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Textbook
(Chapter 3 - Page 3 / 5)

Medianwert

Der Median ist derjenige Wert einer Skala, der die Stichprobe in genau zwei gleiche Hälften teilt. Bis zum Median liegen 50% aller Meßwerte, ab diesem Wert liegen ebenfalls 50% aller Meßwerte.Wir zeigen die Berechnung am besten an einem Zahlenbeispiel:

In einer Schulklasse sind in Mathematik zum Schuljahresende folgende Zensuren (Rangskala!) verteilt worden:
Rang Häufigkeit A-Klasse

1

2

3

4

5

6

1

2

5

7

12

3

Von den 30 Schülern haben 50 % (= 15 Schüler) Zensuren bis 4 einschließlich; 50% (= 15 Schüler) haben Noten schlechter als 4.
Der Median, der 50% -Trennwert, liegt also bei 4.

Nicht immer kann man den Median einer Rangskala genau bestimmen.
In der Parallelklasse zu unserem eben erwähnten Beispiel sind folgende Noten verteilt worden:

 

 

 

Rang Häufigkeit B-Klasse

1

2

3

4

5

6

2

5

6

8

7

1

Von den 29 Schülern haben 13 Schüler (44,83 %) Noten besser oder gleich 3; 21 Schüler (72,41%) haben Noten besser oder gleich 4.
Der 50%-Wert, der Median, liegt also zwischen 3 und 4.
Genaueres läßt sich nicht aussagen, da ja zwischen den beiden Rängen keine Skalenwerte liegen!

Natürlich kann man den Median nicht nur für Ordinal-, sondern auch für Intervallskalen sinnvoll berechnen. In diesem Fall kann man ihn sogar exakt berechnen, weil man - vorausgesetzt, wir können eine stetige Skala annehmen - zwischen den beiden Skalenwerten oberhalb und unterhalb der 50%-Grenze interpolieren kann.
Auf die Rechenvorschrift hierfür wird jedoch nicht eingegangen.



 
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