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Interdisziplinäres Zentrum für Hochschuldidaktik - IZHD, Hamburg

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Textbook
(Chapter 6 - Page 1 / 5)

Vorhersage durch Regression

Wir hatten schon darauf hingewiesen, daß im Falle eines großen Anteils gemeinsamer Varianz zwischen zwei Variablen die Kenntnis eines Meßwertes eine Vorhersage des wahrscheinlichen anderen Meßwertes (in anderen Variablen) ermöglicht.

Mit der Problematik der Vorhersage eines Variablenwertes aufgrund der Kenntnis einer Variablen (genauer: des Meßwertes einer bestimmten Vp in einer bestimmten Variablen) beschäftigt sich die einfache Regressionsrechnung.

Werden mehrere Variablen (Prädiktoren) zur Vorhersage einer Variablen (Kriterium) benutzt, sprechen wir von multipler Regression.

Die Methoden zur Untersuchung von Regressionsproblemen haben nahe theoretische Verwandschaft zu denen der Korrelationsprobleme. Beide wollen einen statistischen Zusammenhang zwischen intervallskalierten Variablen aufdecken.Bei der Korrelationsrechnung ist es die Frage nach dem Ausmaß des Zusammenhangs zweier Variablen, dagegen fragt die Regressionsrechnung, ob und inwieweit man aufgrund der Variation einer bestimmten Variablen die Variation einer zweiten vorhersagen kann.

Bei Regressionsproblemen untersucht man zunächst eine von zwei möglichen Wirkungsrichtungen zwischen zwei Variablen. Sind die Variablen:

    x = objektive Leistungsfähigkeit von Studenten in einem Statistikkurs

und

    y = subjektive Einschätzung eben dieser Leistungsfähigkeit durch den Dozenten,

so kann man annehmen, daß y durch x zu einem gewissen Ausmaß beeinflußt wird (dabei werden andere Einflüsse auf y nicht berücksichtigt, obwohl sie durchaus nicht ausgeschlossen werden).

Anders gesagt:

    x wirkt auf y : x y

oder mathematisch:

    y ist eine Funktion von x : y = f (x).

x wird dabei als unabhängige Variable bezeichnet, unabhängig von y; ob x von anderen Variablen a,b,c usw. abhängt, spielt dabei so lange keine Rolle, wie man nicht Aussagen über eben diese Variablen a, b, c machen will.

Eine unabhängige Variable in dem Sinne, daß irgendwelche anderen Variablen keinerlei Wirkungen auf sie haben, gibt es sicherlich nicht.

y wird demnach als die abhängige Variable bezeichnet, abhängig von x; auch hier bleibt bei der einfachen Regression unberücksichtigt, ob nicht noch andere Variablen auf y wirken außer x.

Ob eine Variable zur abhängigen oder unabhängigen Variablen wird, hängt dabei von der spezifischen Fragestellung des Untersuchers ab. So können wir uns z.B. dafür interessieren, von welcher Varianz die x-Variable: objektive Leistungsfähigkeit in Statistik abhängt. Im Rahmen einer solchen Fragestellung wird die x-Variable zur abhängigen Variable, die Variable Rechenfertigkeit und/oder logisches Denkvermögen zur unabhängigen Variable.



 
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