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Interdisziplinäres Zentrum für Hochschuldidaktik - IZHD, Hamburg

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Textbook
(Chapter 4 - Page 3 / 6)

Varianz

Man sieht, daß der Unterschied immer noch nicht zu erkennen ist. Aus bestimmten Gründen ist es deshalb wünschenswert, solche Abweichungen vom Mittelwert, die besonders groß sind, übergewichtet in die Maßzahl einzubringen. Dies kann am leichtesten dadurch geschehen, daß man nicht die absoluten Abstände, sondern deren Quadrate betrachtet:

Wir definieren deshalb die quadratische Abweichung oder Varianz als

    das Arithmetische Mittel der quadrierten Abstände aller Meßwerte vom Arithmetischen Mittel dieser Meßwerte", d.h. die Summe der Quadrate aller Abstände geteilt durch die Anzahl de Meßwerte:

Die Formel (das Zeichen für Varianz ist üblicherweise s2, s-Quadrat).

Bei gruppierten Daten muß die Häufigkeit der x-Werte einbezogen werden. (s. gewichtetes arithmetisches Mittel)

Jetzt können wir auf die "| |" in der Formel verzichten, weil ja das Quadrat einer Zahl (ebenso einer Differenz von Zahlen) immer positiv ist.



 
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