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Textbook
(Chapter 3 - Page 3 / 5)
Medianwert
Der Median ist derjenige Wert einer Skala, der die Stichprobe
in genau zwei gleiche Hälften teilt. Bis zum Median liegen 50%
aller Meßwerte, ab diesem Wert liegen ebenfalls 50% aller Meßwerte.Wir
zeigen die Berechnung am besten an einem Zahlenbeispiel:
In einer Schulklasse sind in Mathematik zum Schuljahresende folgende
Zensuren (Rangskala!) verteilt worden:
Rang |
Häufigkeit A-Klasse |
1
2
3
4
5
6 |
1
2
5
7
12
3 |
Von den 30 Schülern haben 50 % (= 15 Schüler) Zensuren bis 4 einschließlich;
50% (= 15 Schüler) haben Noten schlechter als 4.
Der Median, der 50% -Trennwert, liegt also bei 4.
Nicht immer kann man den Median einer Rangskala genau bestimmen.
In der Parallelklasse zu unserem eben erwähnten Beispiel sind
folgende Noten verteilt worden:
Rang |
Häufigkeit B-Klasse |
1
2
3
4
5
6 |
2
5
6
8
7
1 |
Von den 29 Schülern haben 13 Schüler (44,83 %) Noten besser oder
gleich 3; 21 Schüler (72,41%) haben Noten besser oder gleich 4.
Der 50%-Wert, der Median, liegt also zwischen 3 und 4.
Genaueres läßt sich nicht aussagen, da ja zwischen den beiden
Rängen keine Skalenwerte liegen!
Natürlich kann man den Median nicht nur für Ordinal-, sondern
auch für Intervallskalen sinnvoll berechnen. In diesem Fall kann
man ihn sogar exakt berechnen, weil man - vorausgesetzt, wir können
eine stetige Skala annehmen - zwischen den beiden Skalenwerten
oberhalb und unterhalb der 50%-Grenze interpolieren kann.
Auf die Rechenvorschrift hierfür wird jedoch nicht eingegangen.
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