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Textbook
(Chapter 5 - Page 3 / 3)
Determinationskoeffizient
"Es sei darauf hingewiesen, daß der Korrelationskoeffizient nicht
als Prozentwert gewertet werden darf. So bedeutet r = 0.80 keineswegs,
daß die Werte beider Variablen in 80 von 100 Fällen übereinstimmen
würden. Eine solche Deutung verbietet sich für r. Sie kann jedoch
für r2 sinnvoll vorgenommen werden. r2 wird manchmal als Determinationskoeffizient, oft als ´Bestimmtheitsmaß´
(E. WEBER 1963, S. 270 ff) bezeichnet. Dieser Wert gibt an, in
welchem Ausmaß die Varianz der einen Variablen durch die Varianz
der anderen Variablen bestimmt wird. So führt ein r = 0.80 auf
r2 = 0.64 und dies läßt die Aussage zu, daß 64 % der Varianz beider
Variablen determiniert sind." (CLAUSS/EBNER, 1970, S. 112).
Man kann auch sagen: r2 gibt an, wie groß der Anteil der gemeinsamen Varianz von zwei
Variablen ist. (1-r2) ist dann der Anteil, der den beiden nicht gemeinsam ist, der
also durch irgendwelche anderen (meist unbekannten) Variablen
erklärt werden müßte oder aber spezifisch für eben die beiden
Variablen ist. Eine Korrelation, die auf den ersten Blick noch
relativ brauchbar erscheint (z.B. r=0.30), wird durch die Berechnung
von r2 erkennbar gering (r2 = 0.09). Es ergibt sich also eine weniger als 10% gemeinsame Varianz
und ein über 90% unbekannter "Fremdanteil" bzw. spezifischer Anteil.
Der Determinationskoeffizient r2 sollte nur bei Produkt-Moment-Korrelationen oder denen, die sich
auf einen solchen zurückführen lassen, berechnet werden.
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