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Glossar |
Tetrachorische Korrelation
Möchte man den Zusammenhang berechnen zwischen 2 Variablen, die künstlich dichotomisiert sind (also eigentlich normal verteilt und metrisch sind, aber künstlich in zwei Merkmalsklassen aufgeteilt wurden), wird der tetrachorische Koeffizient rtet verwendet. Der tetrachorische Koeffizient rtet ist ein Schätzwert der "wahren" Maßkorrelation r. Dahinter steckt eine metrische Skalierung! Das bedeutet, daß rtet nur solange ein zuverlässiger Schätzwert ist, wie die Verteilung jeder der beiden Variablen nicht zu weit entfernt ist von der Normalverteilung. In der Praxis werden tetrachorische Korrelationen häufig bei "Ja/Nein-Fragen" verwandt, bei denen man davon ausgeht, das das erfragte Merkmal eigenlich normalverteilt ist. Bei der Berechnung geht man davon aus, daß der Wert der Kosinus eines Winkels ist. Die Formel dafür sieht so aus:Erstmal 180 Grad teilen durch {1 plus Wurzel aus :links unten mal rechts oben durch links oben mal rechts unten}; dafür den Cosinus-Wert berechnen. Eine negative Korrelation läge dann vor, wenn die Felder links unten und rechts oben der Vierfeldertafel den Wert 0 beinhalten würden; da der Term unter der Wurzel dann 0 wird, wird der Cosinus von 180 Grad berechnet, und der ergibt -1. Umgekehrt läge eine positive Korrelation vor, wenn die Felder links oben und rechts unten 0 wären; daraus berechnet sich ein Cosinus von 0 Grad, der +1 ergibt. Insofern liegt der Wert für rtet zwischen 1 und -1 ; gleichzeitig liefert diese Berechnungsformel die zuverlässigsten Schätzwerte, wenn die Häufigkeiten in allen vier Feldern in etwa gleichverteilt wären (das entspricht ja auch am ehesten einer Normalverteilung). Das Vorzeichen der sich ergebenden Korrelation ist nicht interpretierbar, weil das Ergebnis von der Anordnung der Kategorien innerhalb der Vier-Felder-Tafel abhängt. |
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