Textbook
(Chapter 6 - Page 3 / 5)
Regressionsgerade
Man könnte nun relativ leicht zeigen, daß der Wert b, der die
Minimumbedingung
= Minimum
in der Regressionsgleichung
y = bx + a
am besten erfüllt, durch den Ausdruck
gegeben ist. Dieses b nennt man den Regressionskoeffizienten.
Man kann weiterhin zeigen, daß der Regressionskoeffizient
ist.
Die Plausibilität dieser Formel für den Anstieg b der Regressionsgeraden
ist bereits aus dem Abschnitt über Korrelationsdiagramme bekannt.
Die 'Maßstäbe' (sx und sy) der beiden Variablen und der inhaltliche Zusammenhang bestimmen
die Lage der Punktwolke. Der Wert 'a', bei dem die Regressionsgerade
die y-Achse schneidet, berechnet sich nach der Formel:
In unserem Beispiel gehen wir nach dieser Formel zur Bestimmung
des Regressionskoeffizienten vor und erhalten:
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