Textbook
(Chapter 1 - Page 8 / 10)
Intervalle
Wir haben also die Skala vergröbert und dadurch die Übersichtlichkeit
erhöht. Das Ergebnis ist eine neue Skala, die - indem die Urliste
der Meßwerte auf ihr abgebildet wird - natürlich wiederum eine
Häufigkeitsverteilung liefert.
Prinzipiell kann man jede Skala durch Klassenbildung verändern,
wenn man folgende Regeln beachtet:
(1) Die Kategorien von Nominalskalen lassen sich beliebig zu neuen
Kategorien zusammenfassen, wenn diese Zusammenfassung eindeutig
ist.
Eindeutigkeit meint:
Meßwerte, die in der feineren Einteilung der Skalenwerte in eine
Kategorie fallen, müssen auch bei jeder größeren Einteilung in
eine einzige Kategorie fallen.
(2) Ordinalskalen können durch Zusammenlegen benachbarter Ränge
zu beliebig vergröberten Skalen gemacht werden. Dabei bleibt die
ordinale Qualität der Skala erhalten.
(3) Manchmal ist es sinnvoll, nichtbenachbarte Ränge zusammenzufassen,
z.B. die besten und die schlechtesten Schüler, um sie mit denjenigen
zu vergleichen, die weder besonders gut noch besonders schlecht
sind. Geschieht dies, so verliert die neue, vergröberte Skala
ihre ordinale Qualität, wir erhalten eine Nominalskala.
(4) Bei der Vergröberung von Intervallskalen ist darauf zu achten,
daß die Breite der neu entstandenen Intervalle gleich bleibt.
(5) Meßwerte werden nur selten über den gesamten Bereich, der
theoretisch möglich ist, streuen. Man bildet aus diesem Grund
am oberen und unteren Rand der Skala sog. offene Meßwertklassen,
in die alle Meßwerte bis zu bzw. ab einer Klassengrenze fallen.
(6) Die Bezeichnung der neugebildeten Klassen von Meßwerten durch
Skalenwerte ist für Nominalskalen frei wählbar, für Ordinalskalen
ebenfalls, solange die größer/kleiner-Beziehungen durch die Skalenwerte
abgebildet werden.
Bei Intervallklassen wird die Klasse durch den Skalenwert bezeichnet,
der sich nach
(xu+xo)/2
berechnet, wobei
xu = Skalenwert der unteren Klassengrenze
xo = Skalenwert der oberen Klassengrenze.
|