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Interdisziplinäres Zentrum für Hochschuldidaktik - IZHD, Hamburg

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Textbook
(Chapter 6 - Page 3 / 5)

Regressionsgerade

Man könnte nun relativ leicht zeigen, daß der Wert b, der die Minimumbedingung
= Minimum

in der Regressionsgleichung

y = bx + a

am besten erfüllt, durch den Ausdruck

gegeben ist. Dieses b nennt man den Regressionskoeffizienten. Man kann weiterhin zeigen, daß der Regressionskoeffizient

ist.

Die Plausibilität dieser Formel für den Anstieg b der Regressionsgeraden ist bereits aus dem Abschnitt über Korrelationsdiagramme bekannt. Die 'Maßstäbe' (sx und sy) der beiden Variablen und der inhaltliche Zusammenhang bestimmen die Lage der Punktwolke. Der Wert 'a', bei dem die Regressionsgerade die y-Achse schneidet, berechnet sich nach der Formel:

In unserem Beispiel gehen wir nach dieser Formel zur Bestimmung des Regressionskoeffizienten vor und erhalten:



 
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