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Kontingenzkoeffizient Generell ist "Kontingenzkoeffizient" der Oberbegriff für alle Koeffizienten, die mit nominalskalierten Variablen arbeiten. Gleichzeitig ist mit dem Begriff "Kontingenzkoeffizient" meist ein bestimmter Koeffizient verstanden, nämlich der Kontingenzkoeffizient C oder K. Seine Berechnung und Interpretation lehnt sich an den Chi-quadrat-Test für Mehrfeldertafeln an. Geprüft wird also, ob zwei nominalskalierte Variablen mit mehr als zwei Klassen voneinander unabhängig sind oder nicht. Ist der Chi-quadrat-Test signifikant, so gibt C den Grad der Abhängigkeit der beiden Merkmale voneinander an. Voraussetzung für die Anwendung des Kontingenzkoeffizient C ist, daß mindestens eine der beiden Nominalvariablen mehr als 2 Klassen aufweist. Der Kontingenzkoeffizient wird folgendermaßen berechnet:C = Wurzel aus ( Chi-Quadrat geteilt durch Chi-quadrat plus n). Bitte folgendes beachten:C und Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient sind nur eingeschränkt vergleichbar !!!Für die Interpretation des Koeffizienten muß bedacht werden, daß er nur positive Werte annehmen kann; über die Art des Zusammenhanges der beiden Variablen kann anhand des Vorzeichens kein Schluß gezogen werden (im Gegensatz zur Produkt-Moment-Korrelation !). Außerdem liegen alle Werte des Koeffizienten theoretisch gesehen zwischen 0 und 1; der Wert nähert sich dabei nur an 1 an, wenn beide Variablen maximal voneinander abhängig wären und die Anzahl der Felder der Mehrfeldertafel gegen unendlich ginge. Das Quadrat von C ist nicht als Determinationskoeffizient interpretierbar (wie bei r: als r quadrat!), da bei nominalskalierten Variablen keine Varianzen berechnet werden können. Um den errechneten Koeffizienten also einschätzen zu können, berechnet man den maximalen Kontingenz-Koeffizenten Cmax:Cmax = Wurzel aus { kleinerer Wert der Spalten- oder Zeilenanzahl minus 1 geteilt durch kleineren Wert der Spalten- oder Zeilenanzahl }Man relativiert also den erhaltenen Wert C an Cmax. |