Textbook
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Skalen
Wir haben in unseren bisherigen Betrachtungen bereits gesehen,
daß die Messung der Merkmale auf unterschiedliche Weise erfolgen
kann. Diese Unterschiede liegen in der Qualität der Beziehungen
zwischen den Merkmalsträgern bzw. ihrer Merkmalsausprägungen.
Im Relativ 1a beschränkt sich die Beziehung auf die Feststellung
der Gleichheit oder Ungleichheit, im Relativ 2a beinhaltet die
Beziehung eine Rangordnung und im Relativ 3a haben wir die Unterschiede
zwischen Merkmalsausprägungen miteinander vergleichen können.
Um an das hier verborgene Problem heranzukommen, werden wir einen
neuen Begriff einführen, den der Skala.
Unter einer Skala verstehen wir die geordnete Menge von Wertzuweisungen,
die durch einen Meßvorgang den Merkmalsträgern in einer Variablen
zugeordnet werden können. Jedes Element dieser Menge nennen wir
einen Skalenwert.
Dabei ist zu beachten, daß jeder Merkmalsausprägung ein Skalenwert
zugewiesen wird, aber nicht notwendig jeder Skalenwert in der
betreffenden Variablen in der Stichprobe existieren muß (es wäre
denkbar, daß in einer Stichprobe nur männliche Studenten gefunden
werden, dann existiert natürlich der Skalenwert 1 (=weiblich),
nicht aber eine Merkmalsausprägung, der dieser Skalenwert zugewiesen
werden könnte).
Die 3 Skalen in unserem Beispielen sind:
im Relativ 1:
die Menge 0 (männlich), 1 (weiblich);
im Relativ 2:
die Menge (1......N) aus der Menge der natürlichen Zahlen in aufsteigender
Reihenfolge;
im Relativ 3:
die Menge der natürlichen Zahlen, die kleiner/gleich 100 und größer/gleich
1 sind.
Stevens hat eine Typologie der Skalen vorgeschlagen, die mittlerweile
überall verwendet wird. Danach sind alle möglichen Skalen einem
Skalenniveau zugehörig. Dieses Skalenniveau hängt mit den zwischen
den Skalenwerten (höchste Zahl an Fachsemestern) möglichen Relationen
zusammen.
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